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「じゃんけん12回連続勝てば100万円」その期待値は

前澤友作氏、またLINEで“お金配り” じゃんけん12回連続勝てば100万円だが…「あまりにも前澤が強い」

news.yahoo.co.jp

前澤氏が強運でなくて、勝てる勝負をしているから、100万円が獲得できない。
じゃんけんで勝てる確率は、3分の1でである。勝率が3分の1じゃんけんで12連続するには、3分の1の12乗なので、531441分の1である。
531441が挑戦して1人勝てる計算になる。前澤氏の勝率は、99.9998%である。
2人が100万円を手にしたとあるので、相当な人数が挑戦している。

一見、100万円が貰えるとなれば、魅力的な勝負に感じるが、挑戦して得れる金額の期待値は、1.88円である。
「12回連続勝てば100万円」と「じゃんけんしたら1.88円」と同じ意味になる。金額だけ見ると、魅力に感じない。
じゃんけんを応募して、挑戦している時間を最賃労働に充てた方が、お金を得れる。
もし、こんな簡単な計算でカラクリがバレたくないなら、連勝の上限を決めないで勝った回数に応じて賞金が上がるとすれば、無限回勝てば無限のお金を得れるので、期待値は無限になる。
一回のチャレンジをするには、いくら労力をかけても挑戦する価値が有るとなる。
この方法だと成立はしない。無限の賞金が支払えないので、現実的な方法としては、用意できる所金が尽き次第終わりとなる。

前澤氏のチャレンジは無料でできるので損はしない、魅力的なイベントだと思う。
もし、お金を払って挑戦する場合は、騙されない様に、期待値という指標を持ってチャレンジするべきだと思う。
確率を用いて儲けいる商品は、宝くじなどのギャンブル、個人保険あたりだ。